同等の対象を
- gnuplot
- Maxima (
plot2d(),draw2d()) - Python の Matplotlib
- Python の SymPy Plotting Backends
でグラフにしてみるシリーズ。 Continue reading
gnuplot, Maxima, Python グラフ作成・比較
tan(x) などの不連続点をつなげないグラフを描く
初等関数のグラフを描く際，$y=\tan x$ や $y=1/x$ などの不連続点を無造作に線でつなぐケースがあったので，不連続点を無造作につなげないようなグラフの描き方をまとめてみた。 Continue reading
真近点離角と離心近点離角との関係についてもう少し
ケプラー運動の真近点離角 $\phi$ と離心近点離角 $u$ との関係については，Memo「ケプラー運動の時間平均を真近点離角の積分で求める」にまとめた。木下宙著「天体と軌道の力学」によれば，
\begin{eqnarray}
\tan \phi
&=& \frac{\sqrt{1-e^2} \sin u}{\cos u – e}
\end{eqnarray}
あるいは，半角表示で
\begin{eqnarray}
\tan \frac{\phi}{2} &=& \sqrt{\frac{1+e}{1-e}} \tan \frac{u}{2}
\end{eqnarray}
これをもう少し別の角度から見てみようという話。
ケプラー運動の時間平均を真近点離角の積分で求める
木下宙著「天体と軌道の力学」2.6節では，ケプラー運動している天体の軌道量の時間平均（すなわち時間積分）を，ケプラー方程式を満たす離心近点離角 $u$ （や平均近点離角 $l$） の積分に置き換えて計算している。
これを（一般相対論的な運動への適用を念頭において）真近点離角 $\phi$ のみの積分でやってみる。
SymPy Plotting Backends で楕円や回転楕円体を描く
理工系の数学 B の授業で，楕円の周長や面積，回転楕円体の表面積や体積を求めているので。
Maxima で楕円や回転楕円体を描く
理工系の数学 B の授業で，楕円の周長や面積，回転楕円体の表面積や体積を求めているので。
gnuplot で楕円や回転楕円体を描く
理工系の数学 B の授業で，楕円の周長や面積，回転楕円体の表面積や体積を求めているので。
gnuplot でソレノイドを螺旋状にそれらしく描く：アップデート版
ソレノイドを螺旋状にそれらしく描く
円電流回路の重ね合わせとして（手を抜いて）描くのではなく，1本の電線を螺旋状に密に巻いたものとしてソレノイドをそれらしく描く。
すでに「gnuplot でソレノイドを螺旋状にそれらしく描く」でまとめているが，今見ると何をやっているのかわからないので，今回は special file name '++' を活用して，なるべくデータファイルを作らずに描いてみる。
全て special file name '++' で描こうと思ったが，なぜかベクトルを描くと SVG ファイルが巨大になってしまう。対策として，SVG ではなく PNG にする，という手もあるが，今回はベクトルを描く際は，テキストファイルにベクトルの始点と成分を書いておいてそれを読み込むことにした。