多変数関数の積分のうち，もっとも簡単な2変数関数の積分つまり2重積分についてまとめる。
多重積分：多変数関数の積分
2重積分
多重積分として最も簡単な，2重積分 $\displaystyle \iint_D f(x, y) \,dx \,dy $ が表す立体の体積とは…
2重積分の計算：累次積分のまとめ
\(\displaystyle\iint_D f(x,y)\,dx\, dy\) の領域 \(D\) が何と何で囲まれているかを明らかにして，$x, y$ どちらの積分変数から先に積分するかを決めて積分する。$x$ から先に積分する際には，後から積分する変数 $y$ は固定して，あたかも定数のように扱って $x$ について積分する。逆に，$y$ から先に積分する際には，後から積分する変数 $x$ は固定して，あたかも定数のように扱って $y$ について積分する。これが2重積分を累次積分の方法で計算するときのやりかた。
円の面積を2重積分で求める
$$I = \iint_D dx\, dy, \quad D: x^2 + y^2 \leq 1$$
ガウス積分
不定積分 $\displaystyle \int e^{-x^2 } dx$ は積分できないのに，なぜか $$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2 } dx = \sqrt{\pi}$$ となること。