Category: Python
数列の和の公式とその証明
SymPy で数列の和 $\displaystyle \sum_{k=1}^n k^m \quad (m = 1, 2, 3, \dots)$ の公式がわかるよ，と説明したら，その証明を求められそうなのでメモ。
この公式と証明は高校の数学あたりでやっているんだろうけど，（なんせ昭和の昔の出来事なので）私にはとんと記憶がないなぁ。
NumPy の浮動小数点数が np.float64 と表示される問題
今年度から新しい JupyterHub を授業で使うようになって気づいたところ。 続きを読む
高さ h からの斜方投射の最大水平到達距離を解析的に求める
「高さ h からの斜方投射の最大到達距離を求める準備」のページを参照。
最大水平到達距離となる打ち出し角度 $\theta$ を求めるには，平方根を含む非線形方程式を解く必要があるので，SymPy でやってみた。
Python のリストや配列に要素を追加したり間引いたり逆順にしたり
Python の list と numpy.ndarray にかかわる備忘録。扇形の内部を塗りつぶす時に使ってみようとして少しはまったので。ついでにグラフを描くときの点の間引き方などもついでに備忘録として。
gnuplot, Maxima, Python グラフ作成・比較
同等の対象を
- gnuplot
- Maxima (
plot2d(),draw2d()) - Python の Matplotlib の
plt.***,ax.*** - Python の SymPy Plotting Backends
- The Graphic Module
- Plot functions
でグラフにしてみるシリーズ。 続きを読む
Python で作成したグラフの部分だけを pdf として保存する：アップデート版
以前，「Python で作成したグラフの部分だけを pdf として保存する」のアップデート版。最近の弘大 JupyterHub の環境では，（matplotlib のバージョンアップにより）特にエラーが出ることもなく，簡単に pdf として保存できる。また，保存するファイル名の拡張子を .pdf から他の，たとえば .svg に変更すればそのまま svg として保存できる。
パーセクの定義とハッブル定数・ハッブル年齢
パーセクの定義に $1$ 秒角の $\tan$ （あるいは $\tan$ の逆数である $\cot$）がいらなくなって，$\displaystyle 1 \mbox{pc} = \frac{\mbox{au}}{\tan 1^{\prime\prime}} = \mbox{au}\ \cot 1^{\prime\prime}$ ではなく，新定義 (IAU 2015 Resolution B2) では
$$1 \mbox{pc} \equiv \frac{\mbox{au}}{1^{\prime\prime}} = \frac{648000}{\pi} \mbox{au}$$
となったという話。