「gnuplot で座標をファイルから読み込んで電気力線・磁力線を描く」の Maxima 版。 続きを読む
Category: Maxima
Maxima で斜方投射の速度ベクトルと軌道を描く
「gnuplot で斜方投射の速度ベクトルと軌道を描く」の Maxima 版。
Maxima でベクトル場（電場・磁場）を描く
電磁気学の授業の準備「gnuplot でベクトル場（電場・磁場）を描く」の Maxima 版。
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Maxima で領域の塗りつぶしと回転体の表示
授業の定積分のところで，グラフを描いてから面積や体積を求めるように学生さんに言ったので。 続きを読む
ベクトルのスカラー三重積と行列式
ベクトルのスカラー三重積は，3つのベクトルの成分を並べた $3\times 3$ 行列の行列式と等しいことを Maxima-Jupyter で確認。微小体積要素とヤコビアンの説明の前準備用に。
逐次近似法によるケプラー方程式の素朴な近似解法
名著「天体と軌道の力学」（品切・重版未定で Amazon ではかなりの高値）の「2.7 ケプラー方程式の解法」には「ケプラー方程式の解法には実にさまざまな方法がある」と書いている。ここでは，Maxima-Jupyter で数値的に解く方法（別件で既に紹介済み）と，逐次近似法による極めて素朴な近似解法について，Maxima における関数の再帰的定義の練習問題もかねてメモしておく。 続きを読む
Maxima-Jupyter で楕円の面積を求める
面積速度一定則の際に楕円の面積を使ったので念のため。また，積分の授業の例題用として。
ケプラー方程式を数値的に解いてケプラーの第2法則を視覚的に確認する
ケプラー方程式とは
Wikipedia のケプラー方程式の項を読んでも，天文業界でない私には今一つ意味がわからないので，以下のように自分が納得できるように噛み砕いてみた。
ケプラー方程式とは，楕円軌道を媒介変数表示する際のパラメータである離心近点離角 $u$ と時間 $t$ を関係づける式であり，楕円軌道の離心率を $e$，周期を $T$ とすると，以下のような式のことである。
$$ u – e \sin u = \frac{2\pi}{T} t $$