「万有引力の2体問題の運動方程式を数値的に解く前の下ごしらえ ver. 2」で下ごしらえした式を Maxima で数値的に解く。 続きを読む
Category: Maxima
楕円軌道上の時刻ごとの位置を Maxima で数値的に求める
「楕円軌道上の時刻ごとの位置を求めるための下ごしらえ」で下ごしらえした式を Maxima で数値的に解く。
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楕円の周の長さの近似式
テイラー展開による近似式およびパデ近似による近似式とラマヌジャンの近似式の紹介と評価。追記して,関孝和による近似式も。
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Maxima で電場ベクトルの方向場を描く
正負の点電荷がつくる電場の向きを表す方向場を Maxima で描く。以下のページの抜粋。
Maxima によるグラフ作成 draw2d 編
Maxima を使って,関数のグラフを描くことができます。また,数値データもグラフにすることができます。
Maxima の2次元グラフ作成は plot2d()
でもできますが,ここでは,draw2d()
について説明します。
draw2d()
でプロットできるオブジェクトは以下のとおりです。
- 陽関数 $y = f(x)$:
explicit(f(x), x, xmin, xmax)
- 陰関数 $f(x, y) = 0$:
implicit(f(x, y) = 0, x, xmin, xmax, y, ymin, ymax)
- 媒介変数表示 $x(t), y(t)$:
parametric(x(t), y(t), t, tmin, tmax)
- 曲座標表示 $r(\phi)$:
polar(r(phi), phi, 0, 2*pi)
- 点,$x$ 座標 $y$ 座標の数値データ:
points([[x1, y1], [x2, y2], ... ])
またはpoints([[x1, x1, ...], [y1, y2, ...]])
- ベクトル,始点 $x_0, y_0$ からベクトル成分 $v_x, v_y$:
vector([x0, y0], [vx, vy])
また,2本の陽関数で挟まれた領域を塗りつぶすこともできます。
Maxima によるグラフ作成 plot2d 編
Maxima を使って,関数のグラフを描くことができます。また,数値データもグラフにすることができます。
Maxima の2次元グラフ作成は draw2d()
でもできますが,ここでは,plot2d()
について説明します。
plot2d()
でプロットできるオブジェクトは以下のとおりです。
- 陽関数 $y = f(x)$:
plot2d(f(x), [x, xmin, xmax])
- 陰関数 $f(x, y) = 0$:
plot2d(f(x, y) = 0, [x, xmin, xmax], [y, ymin, ymax])
- 媒介変数表示 $x(t), y(t)$:
plot2d([parametric, x(t), y(t), [t, t0, t1]])
- 点,$x$ 座標 $y$ 座標の数値データ:
plot2d([discrete, [[x1, y1], ..., [xn, ..., yn]]])
またはplot2d([discrete, [x1, ..., xn], [y1, ..., yn]])
グラフの上下左右軸に主目盛・副目盛をつける
20世紀の大昔,サイエンティフィックなグラフというものは上下左右軸に目盛をつけるものだと偉い先生に教えられたことがある。その理由は,定規を水平または垂直に当ててグラフの曲線から数値を読み取るためだと言われて,妙に感心したことを覚えている。というわけで,上下左右軸に目盛をつけた,サイエンティフィックなグラフを描く例。
SymPy + SymPy Plotting Backends (SPB) を追加。2023.3.18
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Maxima で正規分布をσごとに塗りわける
「gnuplot で正規分布をσごとに塗りわける」の Maxima 版。
以下を参考に,標準正規分布がもつ確率密度関数のグラフを描いてみる。
Planck 2018 results から宇宙空間の物質密度を Maxima で計算する
Maxima を電卓として使って宇宙空間の物質密度を計算する例。Maxima でなくても掛け算割り算ができればなんでもいいです。
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