Memo - 相対論の理解とその周辺

陽関数 $y = f(x)$:
- explicit(f(x), x, xmin, xmax)
陰関数 $f(x, y) = 0$:
- implicit(f(x, y) = 0, x, xmin, xmax, y, ymin, ymax)
媒介変数表示 $x(t), y(t)$:
- parametric(x(t), y(t), t, tmin, tmax)
曲座標表示 $r(\phi)$:
- polar(r(phi), phi, 0, 2*pi)
点，$x$ 座標 $y$ 座標の数値データ:
- points([[x1, y1], [x2, y2], ... ]) または
- points([[x1, x1, ...], [y1, y2, ...]])
ベクトル，始点 $x_0, y_0$ からベクトル成分 $v_x, v_y$:
- vector([x0, y0], [vx, vy])

また，2本の陽関数で挟まれた領域を塗りつぶすこともできます。

Maxima によるグラフ作成 plot2d 編

Maxima を使って，関数のグラフを描くことができます。また，数値データもグラフにすることができます。

Maxima の2次元グラフ作成は draw2d() でもできますが，ここでは，plot2d() について説明します。
plot2d() でプロットできるオブジェクトは以下のとおりです。

陽関数 $y = f(x)$:
- plot2d(f(x), [x, xmin, xmax])
陰関数 $f(x, y) = 0$:
- plot2d(f(x, y) = 0, [x, xmin, xmax], [y, ymin, ymax])
媒介変数表示 $x(t), y(t)$:
- plot2d([parametric, x(t), y(t), [t, t0, t1]])
点，$x$ 座標 $y$ 座標の数値データ:
- plot2d([discrete, [[x1, y1], ..., [xn, ..., yn]]]) または
- plot2d([discrete, [x1, ..., xn], [y1, ..., yn]])

Python を使って，関数のグラフを描くことができます。また，数値データもグラフにすることができます。

Python の2次元グラフ作成は matplotlib.pyplot.plot() でもできますが，ここでは，SymPy Plotting Backends (SPB) について説明します。
SPB でプロットできるオブジェクトは以下のとおりです。

また，2本の陽関数で挟まれた領域などを塗りつぶすこともできます。

gnuplot を使って，関数のグラフを描くことができます。また，数値データもグラフにすることができます。

gnuplot の2次元グラフ作成でプロットできる対象は以下のとおりです。

陽関数 $y = f(x)$:
- plot [xmin:xmax] f(x)
陰関数 $f(x, y) = 0$ を直接 plot する機能はないようです。
媒介変数表示 $x(t), y(t)$:
- set parametric; plot [tmin:tmax] x(t), y(t)
点，$x$ 座標 $y$ 座標の数値データ:
- ファイルから読み込んで plot "filename"
- 配列のプロット plot X using 1:(Y[$1]) など
ベクトル
- ファイルから読み込んで plot "filename" w vec
- 配列のプロット plot X u (X[$1]):(Y[$1]):(Vx[$1]):(Vy[$1]) w vec など

また，2本の陽関数で挟まれた領域を塗りつぶすこともできます。