Category: 相対論・宇宙論

「特殊相対性理論と一般相対性理論の違いを教えてください」という質問は，「何とか知恵袋」とかでの定番の質問であろう。検索すると，いろいろな Web ページがひっかかる。たとえばこことか。模範解答であるベストアンサーもそこに書いてある。ここでは，授業で万が一，こんな質問をされた場合の私の回答案をメモしておく。

（最近は「相対性理論」の授業を担当しなくなって久しいので，こんな質問を受けることはないけど。ちなみに言えば，ここの大学は50年以上の前の理学部時代から発展改組した理工学部の現在にいたるまで，独立した「相対性理論」の授業を開講しつづけている，地方大学としてはきわめてユニークと思われる大学なんですよ。） 続きを読む

Python を電卓として使って宇宙年齢や宇宙空間の物質密度を計算する例。Python でなくても，$\sqrt{x}$ や $\tanh^{-1} x$ ができる電卓があればいいです。 続きを読む

Weinberg の2つの教科書

• Gravitation and Cosmology (1972)
• Cosmology (2008) （日本語版「ワインバーグの宇宙論」小松英一郎 訳(2013)）

に書いてある宇宙背景放射 CMB の「双極的異方性」の式が異なっている件。

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最近，Google や Bing や DuckDuckGo で「横ドップラー効果」を検索すると，以下の私のページが出てくるようになったので，もう少し。

• 光のドップラー効果 – 相対論の理解とその周辺
• 横ドップラー効果を別の立場からみると「真横」ではないという話 – 相対論の理解とその周辺

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FLRW 宇宙

$$ds^2 = a^2(\eta) \left\{ -d\eta^2 + d\chi^2 + \sigma^2(\chi)\left( d\vartheta^2 + \sin^2\vartheta d\phi^2\right)\right\}$$

における動径方向に伝播する光線

$$ k^{\mu} = \left( k^0, k^1, 0, 0\right)$$

の光学スカラー $\theta, \ \sigma$ の計算例。演習問題として。 続きを読む