LibreOfficeの6.3では，LibreOffice Calcにフーリエ解析（離散フーリエ変換）が実装されました．

MSExcel（2013を指す；以下同じ）には以前からフーリエ解析の機能がありましたが，LibreOffice Calcにはありませんでした．LibreOffice派の私としてはそれがちょっと残念でした．ところが，LibreOfficeの6.3でついにフーリエ解析が実装されることになったのです（リリースノート）．

6月21日時点ではまだベータ版の段階ですが，さっそくインストールしてみます（ベータ版は製品版とは独立にインストールできるようです）．

LibreCalcにおいては，離散フーリエ変換（DFT）は関数として実装されています．とは言っても[データ]-[統計]-[Fourier Analysis]でダイアログが表示されますので，そちらを使うのが便利でしょう（メニューアイテムやダイアログはそのうち日本語化されるはずです）．

とりあえず何も考えずに，入力データ範囲と出力先だけを設定して出力してみましょう．

はい，出てきました．MSExcelとは出力形式が異なっていて，複素数の実部と虚部に対する実数が別の列に出力されています．これは好き嫌いがあるかもしれません．またDFTには係数の流儀がいくつかありますが，ここでは変換時には係数が1で，逆変換時に1/Nを乗じる流儀が採用されています．この点はMSExcelと同じです．

さらに，（MSExcelにはない）以下の機能も備えられています．

• MSExcelではデータ数が2のべき乗（かつ4096以下）という制限がありましたが，LibreCalcでは（2つのアルゴリズムを実装しているので）そのような制限はないようです．
• 出力を極座標表示させることができます．ダイアログの[Output in polar form]にチェックを入れるか，FOURIER関数の4番目の引数にTRUE（1）を設定します．
• DFTの計算においては，本来0であるべき値が（計算誤差の積み重ねによって）小さな値をもつことがあります．極座標表示をさせる場合は，[Minimum magnitude for polar form output (in dB)]に値を設定することによって，絶対値がそれに満たない値を0に切り捨てることができます．ここでのdBはパワースペクトル（絶対値の2乗）に対するものではなく絶対値そのものに対するものですので，10倍が（20dBではなくて）10dBになります．たとえば絶対値0.001未満を切り捨てるには，-30dBと入力します．

これらを駆使した例も挙げておきましょう．

最後に余談を一つ．FOURIER関数の出力は，行列式（数学の行列式ではない）になります．その扱い方を忘れがちですのでついでにメモしておきます．

• 行列式全体を選択するには，範囲内のどこかにカーソルを合わせて Ctrl+/ を押す．
• 編集後には，Shift+Ctrl+Enter で反映させる．

それでは素敵なフーリエ生活をお送り下さい！