閉曲面上のまるっと面積分の LaTeX 表記

• 参考：ベクトル場の微分の恒等式の積分と混乱の正し方

線積分と閉曲線上の1周ぐるっと線積分の書き分け

ベクトル場 $\boldsymbol{a}$ を（曲線 $C$ に沿って）$\boldsymbol{r} = \boldsymbol{r}_1$ から $\boldsymbol{r} = \boldsymbol{r}_2$ まで線積分するのは以下のように書く：

$$\int_{\boldsymbol{r}_1}^{\boldsymbol{r}_2}\ \boldsymbol{a}\cdot d\boldsymbol{r}$$

特に，閉曲線 $C$ に沿って1周ぐるっと線積分する場合には \oint を使って以下のように書き分ける：

$$\oint_C\ \boldsymbol{a}\cdot d\boldsymbol{r}$$

面積分と閉曲面上のまるっと面積分の書き分け

（開）曲面 $S$ 上の面積分（2重積分）は \iint を使って以下のように書く：

$$\iint_S\ f(\boldsymbol{r})\, dS$$

線積分の場合と同様に，面積分の場合も閉曲面上のまるっと面積分を書き分けたらどうか，という話。そういう需要はあるので，$\LaTeX$ には esint パッケージというのがある。

以下はその使用例。WordPress 上で Mathjax する場合など，\usepackage{esint} できないこともあるだろうから，\oiint もどきを自作する例もやってみた。

\documentclass[30pt,slide,papersize]{jsarticle}
\usepackage{amsmath} % \boldsymbol を使う

% esint で定義される \oiint を使う場合
\usepackage{esint}
% 自力で定義する場合
\def\myoiint{\int\!\!\!\!\!\!\bigcirc\!\!\!\!\!\!\int}

\begin{document}
\section*{閉曲面上の面積分}

\verb|\oiint| の使用例
\[
\oiint_S\ f(\boldsymbol{r})\, dS
\]

\verb|\varoiint| の使用例
\[
\varoiint_S\ f(\boldsymbol{r})\, dS
\]

自力で定義した \verb|\myoiint| の使用例
\[
\myoiint_S \ f(\boldsymbol{r}) \, dS
\]
\end{document}