雪国に住んでいると、表題の言説を尋ねられることがあります。
当方、九州育ちなので、弘前に来るまでは聞いたことがない説でした。（「カメムシが多い年は大雪になる」というもの）
＊しかし、西日本でも雪が降る地域では、割と一般的な説のようです。
雪国生活が長い、本学の安藤名誉教授（山形出身・弘前大学教員）に尋ねてみると、やはり何か根拠がある話ではなさそうです。
個人的には、成虫で越冬するカメムシは冬に近づくと雪国の人にとっては身近な昆虫なので、雪と結び付けられて語られるようになったのではないかと想像します。
あとは、この昆虫の発生には表年と裏年があるのも関係しますかね。
以前、テレビ番組で本件について意見を述べたものが動画サイトに挙げられていたので、リンクを置いておきます。